Հանրահաշիվ պարապմունք 2

1. Բացե՛ք փակագծերը
ա) x⋅(2x − 1) = 2x^2-x
բ) a⋅(3b + 10) = 3ab+10a
գ) y⋅(2x + 4-z) = 2yx+4y-y.z
դ) (a+b+c)⋅a = a^2+ab+ac

2. Բացե՛ք փակագծերը
ա) 2x ⋅ (3x^ 2 + 1) = 6x^3+2x
բ) 5 x ⋅ (6x ^3 — 2x -15 ) = 30x^4-10x-75x

3. Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 1 − ( x ^2 − x + 1) = 1-x ^2 + x — 1 = -x ^2 + x
բ) 2x − (3xy^5 + y + 3x) = 2x-3xy^5 — y — 3x = -3xy^5 — y-x
գ) 4x + 2x(x − 1) = 4x+2x^2-2x = 2x+2x^2
դ) a+b^2+c^3+d^4 = a+b^2+c^3+d^4

4. Բացե՛ք փակագծերը, նման անդամները միացրեք.
ա) (x + 3)(x + 6) = x^2+9x+18
բ) (3a + 4)(2a − 7) = 6a^2+29a-28
գ) (9x ^2 − 4x)(9x + 4) = 81x^2-16x
դ) (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd

5. Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք b միանդամ, որպեսզի ստացվի նույնություն.
ա) * ⋅ b^3 = b^7
b^4
բ) b^8 ⋅ *  = b^19
b^11
գ) * ⋅ b = b^5
b^4

6. Պարզեցրեք արտահայտությունը
ա) (a+b )^2 = a^2+b^2+2ab
բ) (x+y)^2 = x^2+y^2+2xy
գ) (a-b )^2 = a^2+b^2-2ab
դ) (x-y)^2  = x^2+y^2-2xy
ե) (2b +3b)^2 = (5b)^2 = 25b^2
զ) (2x +3y)^2 = 4x^2+12xy+9x^2

7. Արտահայտությունը բերե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքի.
ա) (x − y)(x + y) = x^2-y^2
բ) (2a + b)(2a − b) = 4a^2-b^2
գ) ( bc+1)(bc − 1) = b^2c^2-1
դ) ( x  + 2)( x — 2 ) = x^2-4