1. Կարելի՞ է պնդել, որ 4մ, 4մ, 6մ, 6մ կողմերով քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
ոչ
2. ABCD քառանկյան մեջ АB=CD։ Կարելի՞ է պնդել, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
ոչ
3. ABCD քառանկյան մեջ АB=CD, BC=AD: Կարելի՞ է պնդել, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
այո
5. Ուռուցիկ քառանկյան երկու անկյունների աստիճանային գումարը 180 է, գտեք մյուս երկու անկյունների աստիճանային գումարը։
180
6. ABCD ուռուցիկ քառանկյան մեջ AB=CD, <А=70աստիճան է, <D=110 աստիճան։ Ապացուցեք, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
<А=70աստիճան է, <D=110 աստիճան => <A+<D = 180○ => AB || CD:
Քանի որ AB=CD, => AD || BC
Հետևաբար զուգահեռագիծ է
7. ABCD քառանկյունը զուգահեռագիծ է։ Ապացուցեք, որ <BCA=<CAD։
Քանի որ AB = CD և AD = BC, իսկ AC-ն ընդհանուր կողմ է => ΔABC = ΔADC => <BCA = <CAD
8. ABCD քառանկյան մեջ AB = CD և AB || CD, ∠C = 15 աստիճան : Գտեք քառանկյան բոլոր անկյունները։
քանի որ AB = CD և AB || CD, BC-ն զուգահեռ ուղիղների հատող է, => քանի որ <C = 15○, ապա <B = 180-15 = 165
նույն պես AD զուգհեռ ուղիղների հատող է, AD || BC => <B = <C = 15, <B = <D = 165
9. ABCD ուռուցիկ քառանկյան մեջ AB = CD, ∠B = 70 աստիճան , ∠BCA = 60 աստիճան , ∠ACD = 50 աստիճան: Ապացուցեք, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
10. Գտեք զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը 260 աստիճան է:
11. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝
ա) ∠A = 84 աստիճան է ,
բ) ∠A – ∠B = 55 աստիճան է ,
գ)∠A + ∠C = 142 աստիճան է։